Raios e Ângulos de um trilho: Construindo curvas no tablado

Claro que sempre haverá discussão a este respeito. E a pergunta de por que a fabricante nacional produz trilhos com curvas tão apertadas em suas Caixas Básicas! 

Mas, enfim, em uma compilação de informações, usando dados do belíssimo site da Centro-Oeste, repassamos aos amigos ferromodelistas estes dados. E que venham as dúvidas!!!

Abaixo, os tipos de trilhos curvos rígidos fabricados pela Frateschi e seus respectivos raios, em mm:

E com a licença do site da Centro-Oeste, e verificando os dados de sua tabela abaixo, pareceu-nos, então, que as duas melhores opções ficaram para os tipos de curva Convencional e Aberta:

Fazendo Contas...

Bom, voltando aos tempos em que ministrava aulas no pré-vestibular, ou Cursinho, para quem é da época.... alguns rascunhos.... a diferença entre Ângulo de um trilho e o seu Raio, e a aplicação na Prática!!

Vamos lá.................

Primeiro: Entendendo o Ângulo de um Trilho Rígido.

Na foto abaixo, temos o desenho de um circuito circular de trilhos em uma maquete. Onde a metade dele seria suficiente para a revolução completa de uma curva (semi-círculo). Lembrando que o ângulo total de um círculo é 360º, a metade, então, 180º. Assim, se um trilho rígido possui, por exemplo, 20 graus, seriam precisos 9 trilhos do mesmo para fazer a curva de retorno (180 graus divididos por 20 graus = 9). E se um trilho possui, por exemplo, 30 graus, seriam necessários apenas 6 destes para fazer a curva na maquete, ou seja, 180 divididos por 30 = 6.

Assim, o ângulo de um trilho, em GRAUS, corresponderia ao 'COMPRIMENTO' do mesmo em relação à curva que deverá ser feita. Então quando virmos um trilho que possui a especificação, por exemplo, "Trilho Curvo 360 mm de raio x 30 graus" diz que os graus é o quanto da curva ele vai fazer, ou seja, se a curva total é de 180 graus, e ele é de 30 graus, você precisará de 6 trilhos do mesmo para fazer a curva completa, como calculado acima! Agora, a quantidade de mm que ele apresenta de raio é o que nos interessa para sabermos o melhor trilho para rodar locomotivas com truques maiores e com maiores representações, como as articuladas vaporeiras, por exemplo.

Então, para relembrarmos, o Grau indica a QUANTIDADE de trilhos que precisaremos para fazer a curva completa de retorno (semi-círculo), que são os 180º. Já o Raio indica a ABERTURA de sua curva: se pequeno raio, curvas apertadas, para truques menores, tipo B-B, por exemplo, em truques com flanges menores, embora aceitem os truques C-C Frateschi, que são com flanges das rodas maiores - aquela parte da roda elevada e que se apoia nos trilhos!

Em nossa análise no começo do post concluímos que o menor raio para uma curva satisfatória para rodar qualquer locomotiva sem descarrilar seria o mínimo de 610 mm e o ideal 762 mm, certo? Pois bem! Podemos utilizar trilhos RÍGIDOS ou FLEXÍVEIS, neste caso. Para trilhos rígidos Frateschi, o melhor neste caso seria o de número 4222, que possui raio até maior, ou seja, 850 mm: 

Assim, se o raio é de 850 mm destes trilhos, a revolução completa da curva de retorno, ou semi-círculo (180º) é o dobro deste raio, que é seu Diâmetro, ou seja, 1.700 mm, ou 1,7 metros. Com uma margem para o trilho nas beiradas do tablado, faríamos o MÍNIMO de 1,8 metros de Largura. E quantos destes trilhos precisaríamos? Cada trilho deste  4222 possui, segundo sua descrição, 15 graus. Se a curva completa é de 180 graus, divididos por 15 graus de cada trilho, temos exatos 12 trilhos! Doze trilhos 4222.

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Agora, e se quisermos usar trilhos FLEXÍVEIS? Quantos seriam necessários? 

Na última foto, abaixo, usamos a fórmula matemática entre o Raio de um círculo e seu Perímetro, que é o comprimento de uma curva completa (360º), ou sua Circunferência (c). A fórmula indica que a Circunferência (c), ou perímetro, de um círculo é igual a o número PI (3,1416) multiplicado pelo seu Diâmetro (d), que é o dobro do seu raio (r). O número 'PI" (TT) é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, que é o dobro de seu raio.

Então:

Ou seja, queremos trilhos para apenas 180 graus, correto? Então quantos centímetros de trilhos queremos de um trilho flexível Frateschi, que são de 880 mm de comprimento (quer sejam de latão ou níquel silver)? 

Pelo menor raio que desejamos, que é de 610 mm (r = 610), temos que a Circunferência (c) ou perímetro, é igual a 3,83 metros. Como a curva é só a metade da circunferência, o seu comprimento é igual a 1,91 metros. E como cada trilho flexível possui 0,88 metros, 1,91/0,88 = 2,18 trilhos. Assim, precisamos de pouco mais de 2 trilhos flexíveis deste comprimento para fazer a curva completa de retorno do material rodante dos ferromodelos!!!

E a largura do tablado para este raio? Se o raio é 610 mm, o diâmetro (largura da circunferência) é o seu dobro, ou seja, 1.22 metros. Com a margem do trilho, colocamos, enfim, 1,3 metros de largura do tablado!

Pronto! Para um raio mínimo para rodar qualquer máquina ou vagão/carro, em um raio de 610 mm, precisamos de um tablado de 1,3 metros de largura (em uma altura média de 90 cm) e, em usando trilhos flexíveis Frateschi (latão ou níquel), 3 trilhos, com bastante sobra (exatos 2,18 trilhos!), para uma curva completa!

Doze trilhos curvos rígidos Frateschi 4222 ou 3 trilhos flexíveis Frateschi!

Tranquilo, não?

Um exemplo na prática. 

Pergunta: Meu tablado tem 200x105 cm, e gostaria de saber qual é o maior raio de curvatura que conseguiria fazer nele, para uma linha externa.

Resposta: Se a largura do tablado é 105 cm, o maior raio de curvatura da sua linha Externa será a metade, mas, tirando uns 5 cm de bordo do tablado, 2,5 cm de cada lado, sobra 1 metro, então o raio será de 50 cm (1/2 m). Usando trilhos flexíveis faça esta angulação! Se a fórmula da circunferência de um círculo é c = 2TTr (TT = número Pi, 3,1416), então a circunferência será 3,14 m, e o comprimento da curva, que é a metade, 1,57 m. Se o trilho flexível tem 880 mm de comprimento, você precisará de menos de dois trilhos flexíveis! Junte dois trilhos flexíveis com talas de junção e corte 1,57 m de comprimento total e faça a semi-circunferência, fixando com pregos. E, partindo das pontas, os outros trilhos. 

Abraços a todos!!!

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